윌콕슨 순위합 검정 예제

Wilcoxon 서명 순위 테스트를 수행하는 웹 페이지가 있습니다. 페어링된 숫자를 웹 페이지에 직접 입력할 수 있습니다. 먼저 스프레드시트에 입력한 다음 복사하여 웹 페이지에 붙여 넣는 것이 더 쉬워집니다. 두 가지 명목 변수가 있습니다: 연중 시간(8월 또는 11월) 및 포플러 클론(컬럼비아 강, 프리치 파울리 등), 측정 변수(목재 그램당 알루미늄 마이크로그램) 차이점은 다소 왜곡되어 있습니다. Wolterson 클론, 특히, 다른 클론보다 훨씬 더 큰 차이가 있다. 안전을 위해 저자는 Wilcoxon 서명 순위 테스트를 사용하여 데이터를 분석했으며 예제로 사용합니다. Wilcoxon 서명 된 순위 테스트는 종속 샘플 t 테스트의 비 파라메트릭입니다. 종속 샘플 t-검정은 두 반복 측정값의 평균 차이가 0인 경우 분석하므로 메트릭(간격 또는 비율)과 일반적으로 분산된 데이터가 필요합니다. Wilcoxon 서명 테스트는 순위 또는 서수 데이터를 사용합니다.

따라서, 의존성 샘플 t-검정에 대한 일반적인 대안은 가정이 충족되지 않을 때이다. Wilcoxon 기호 테스트의 첫 번째 단계는 반복 된 측정의 차이를 계산하고 절대 차이를 계산하는 것입니다. SAS에서 Wilcoxon 서명 순위 테스트를 수행하려면 먼저 두 관측값 간의 차이인 새 변수를 만듭니다. 그런 다음 PROC UNIVARIATE를 실행하여 다른 여러 사람과 함께 Wilcoxon 서명 순위 테스트를 자동으로 수행합니다. 다음은 위의 포플러 데이터를 사용하는 예입니다: Wilcoxon 서명 된 순위 테스트는 W-통계에 의존합니다. n>10쌍을 페어링된 관측값의 큰 샘플의 경우 W-통계는 정규 분포를 근사화합니다. W 통계는 비파라메트릭 테스트이므로 데이터에 다변량 정규성이 필요하지 않습니다. Wilcoxon 사인 테스트의 다음 단계는 각 순위에 서명하는 것입니다.

원래 차이 <0이면 순위에 -1을 곱합니다. 차이가 양수이면 순위가 양수로 유지됩니다. 이 시험은 프랭크 윌콕슨(1892-1965)의 이름을 따서 명명되었으며, 한 논문에서 두 개의 독립적인 샘플에 대한 순위 합계 테스트(Wilcoxon, 1945)를 제안했습니다. [2] 이 시험은 시드니 시겔(1956)이 비파라메트릭 통계에 대한 그의 영향력 있는 교과서에서 대중화되었다. [3] Siegel은 W {displaystyle W}와 관련이 있지만 같지 않은 값에 대해 기호 T를 사용했습니다. 결과적으로, 시험은 때때로 Wilcoxon T 시험이라고도 하고, 시험 통계는 T의 값으로 보고됩니다. Wilcoxon 에 서명한 순위 테스트의 가설 테스트에 대한 바로 가기는 95% 신뢰 구간(또는 5% 수준의 유의)에 대한 중요한 z-값을 아는 것이며, 이는 두 개의 꼬리 테스트 및 방향성에 대해 z = 1.96입니다. 테스트가 정규 분포를 기반으로 할 때마다 null 가설을 거부하려면 샘플 z 값이 1.96 이상이어야 합니다.